חייבת עזרה דחוף בחקירה תכנסוו!!

x-2a
-------- = (f(x
x-a

האם זו הפונקציה?
אם כן, תחום ההגדרה הוא קודם כול מכנה שונה מ- 0:
x-a=/=0
x=/=a

חיתוך עם הצירים:
ציר ה x -
x-2a
------- = 0
x-a

מכנה מתבטל, נקבל:
x-2a=0
x=2a

(2a;0) - חיתוך עם ציר x.

ציר y -
i 0-2a
------- = (f(0
i 0-a

2a-
----- = (f(0
a-

f(0)=2

(2;0)

נקודות קיצון - נגזור ונשווה את הנגזרת ל 0:

(i 1(x-a)-1(x-2a
-------------------- = (f'(x
x-a)^2)

x-a-x+2a
-------------- = (f'(x
x-a)^2)

a
------------- = (f'(x
x-a)^2)

נשווה ל- 0 ונקבל:
a
-------------- = 0
x-a)^2)

המכנה מתבטל:
a=0
לא ייתכן משום ש- a>0 אז אין נקודות קיצון.

תחומי עלייה וירידה:
x|_____x<_______a______<x
y'|_____+_______|||||_____+_i
y|______/_______|||||_____/_i

עלייה: x<a, x>a
ירידה: אין

נקודות פיתול:
נגזור את הנגזרת של הפונקציה ונשווה ל- 0:
a
------------ = (f'(x
x-a)^2)

i 0(x-a)^2-a*2(x-a)*1
------------------------------ = (f"(x
x-a)^4)

(2a(x-a-
------------ = (f"(x
x-a)^4)

(x-a) מצטמצם:

2a-
----------- = (f"(x
x-a)^3)

נשווה ל- 0:

2a-
------------ = 0
x-a)^3)

המכנה מתבטל, נקבל:
2a=0-
וזה לא ייתכן כי a>0 ולא שווה ל- 0 אז אין נקודות פיתול.


תחומי קעירות כלפי מעלה u וקעירות כלפי מטה n:

x|_____x<_______a_______<x
y"|______+______|||||_____-__i
y|______u______|||||_____n__i

קעירות כלפי מעלה u:
x<a

קעירות כלפי מטה n:
x>a