מה הנגזרת של SINx בריבוע?? דחוף יש לי מבחן עוד שעה!!!

נכון

זה כמו בנגזרת רגילה, מעבירים את ה2 של החזקה הצידה ואז כופלים בנגזרת פנימית, נגזרת של sinx זה cosx ולכן התשובה תהיה 2cosxsinx
ה2 ירד מהחזקה (כמו שאם גוזרים x^2 זה נהיה 2x)
והקוסינוסאיקס נכפל בx שלנו כביכול (sinx) כי הוא הנגזרת של סינוסאיקס.

שואל השאלה:
תודה!!!

(y=sin^2(x
(y'=2sin(x)cos(x

זה כמו נגזרת מורכבת:
החזקה עוברת למקדם, ואז מורידים מהחזקה 1 ואז כופלים בנגזרת הפנימית:
y=[f(x)]^n
(y'=n[f(x)]^(n-1)*f'(x

במקרה הזה:
y=sin^2(x)=[sin(x)]^2
(y'=2[sin(x)]^(2-1)*cos(x
(הנגזרת הפנימית היא הנגזרת של sin(x), שהיא cos(x)).
(y'=2[sin(x)]^1*cos(x
(y'=2sin(x)cos(x