בבקשה מישהו יכול לעזור בסעיף א? - קישור מצורף

את לא צריכה להסתבך כאן עם k. הנגזרת שמתקבלת היא
asin(ax -
אותה (את הנגזרת) את משווה לאפס (כי זה התנאי לנק' קיצון) כאשר במקום x את מציבה "פאי חלקי שלוש". כך תקבלי את התשובה.

נתון שלפונקציה f(x)=cos(ax) יש קיצון כאשר x=pi/3 ולכן f'(pi/3)=0, כלומר x=pi/3 מאפס את נגזרת הפונקציה.
א. נגזור את הפונקציה קודם כול:
(f'(x)=-sin(ax)*a=-a*sin(ax
עכשיו נציב x=pi/3 בנגזרת ונשווה ל- 0:
f'(pi/3)=-asin(a*pi/3)=0
נחלק את שני האגפים ב a-:
sin(a*pi/3)=0
a*pi/3=pi*k
נחלק את שני האגפים בפאי:
a/3=k
a=3k
נתון שתחום הערכים של a הוא i 1<a<5.
עבור k=1 נקבל a=3
עבור k=2 נקבל a=6 --> מחוץ לתחום
עבור k=-1 נקבל a=-3 --> מחוץ לתחום

לכן התשובה היא a=3.