איך מחשבים שטח פנים של תיבה?

https://www.limudnaim.co.il/%d7%90%d7%99%d7%9a-%d7%9e%d7%97%d7%a9%d7%91%d7%99%d7%9d-%d7%a9%d7%98%d7%97-%d7%a4%d7%a0%d7%99%d7%9d-%d7%a9%d7%9c-%d7%aa%d7%99%d7%91%d7%94

שואל השאלה:
אורך כפול רוחב כפול גובה
זה נפח לא שטח פנים

2xy+2xz+2yz

אסביר: לתיבה יש 6 פיאות, המחולקות לשלושה זוגות. זוג אחד הוא הגובה והרוחב (xy), זוג אחד הוא העומק והרוחב (xz) והזוג האחרון הוא העומק והגובה (yz). בגלל שיש שניים מכל אחד מהם, צריך פשוט להכפיל כל אחד מהם ב-2 ולצרף הכל בשביל תוצאה סופית.

שטח פנים של תיבה הוא סכום שטחי כל פיאות התיבה - פיאות צדדיות + בסיסים.
אם נסמן מקצוע אחד של בסיס התיבה ב a, מקצוע שני ב b ואת גובה התיבה ב h אז שטח הפנים של התיבה הוא סכום שטחי בסיסים - ab+ab=2ab ועוד סכום שטחי הפיאות הצדדיות - h*a+h*b+h*a+h*b
אם נחבר אותם נקבל:
sp=ab+ab+ha+hb+ha+hb
sp=2ab+2ha+2hb.
אצרף קישור לשרטוט כדי שיהיה יותר מובן: