אני צריכה עזרה (כיתות ט ומעלה) - קישור מצורף

שואל השאלה:
תמונה יותר ברןרה
(7)

א.
ab=ac (משום שהמשולש abc הוא שווה שוקיים),
נסמן: ab=bc=2x.
be ו- cd הם תיכונים לשוקי המשולש ולכן
ad=bd=ab/2=2x/2=x
ae=ce=ac/2=2x/2=x
||
v
bd=ce=x.
b=<c> (ז. בסיס שוות במשולש ש"ש abc).
bc=bc (צלע משותפת)
||
v
משולש bdc חופף למשולש ceb עפ"י משפט החפיפה צ.ז.צ ומהחפיפה נובע ש-
dc=be.

הנקודה o היא נק' מפגש התיכונים במשולש abc ולכן
co=2do, bo=2oe (נק' מפגש תיכונים במשולש מחלקת כל תיכון ביחס 2:1 החל מהקודקוד).
נסמן: oe=y ואז bo=2y,
do=z ואז co=2z.

dc=co+do=2z+z=3z
be=bo+oe=2y+y=3y
(חיבור קטעים).
מצאנו קודם ש- dc=be ולכן נוכל להשוות:
dc=be
3y=3z
y=z
ומכאן מקבלים ש-
oe=y=z=do
bo=2y=2z=co.

ao=ao (צלע משותפת).
||
v
משולש aoc חופף למשולש aob עפ"י משפט החפיפה צ.צ.צ
(ab=bc, bo=co, ao=ao)
ומהחפיפה נובע:
bao=<cao>
כלומר הקטע oa חוצה את הזווית a>.

ב. הקטע oa הוא חוצה זווית הראש במשולש ש"ש abc (הוכחנו ב- א'), אם נמשיך את הקטע ao עד הבסיס bc אז הוא יהיה גם גובה משום שבמשולש שווה שוקיים חוצה זווית הראש מתלכד עם הגובה.
לכן הקטע oa מאונך לבסיס bc.

שואל השאלה:
יאאאאאא מממש תודהה